EQUAÇÃO DE GRACELI.. PARA INTERAÇÕES DE ONDAS E INTERAÇÕES DAS FORÇAS FUNDAMENTAIS.

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 = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

 Na mecânica quântica, e especialmente no processamento quântico de informações, a troca de entropia de uma operação quântica , atuando na matriz densidade  de um sistema  é definida como

${\displaystyle S(\rho ,\phi )\equiv S[Q',R']=S(\rho _{QR}')}$

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 = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

onde ${\displaystyle S(\rho _{QR}')\,}$é a entropia de von Neumann do sistema ${\displaystyle Q\,}$ e um sistema auxiliar purificador fictício ${\displaystyle R\,}$ depois de serem operados por ${\displaystyle \phi \,}$.^[1] Aqui,

${\displaystyle \rho _{QR}=|QR\rangle \langle QR|\quad ,}$

/

 = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

${\displaystyle \mathrm {Tr} _{R}[\rho _{QR}]=\rho _{Q}\quad ,}$

e

${\displaystyle \rho _{QR}'=\phi [\rho _{QR}]\quad ,}$

/

 = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

onde na equação acima ${\displaystyle \phi }$ atua em ${\displaystyle Q}$ deixando ${\displaystyle R}$ inalterado.^[2]

Uma força fundamental é um mecanismo pelo qual as partículas interagem mutuamente, e que não pode ser explicado por nenhuma força mais fundamental. Cada fenômeno físico observado, desde uma colisão de galáxias até quarks agitando-se dentro de um próton, pode ser explicado por estas interações. Devido a sua importância fundamental, a compreensão destas interações ocupou a atenção dos físicos por meio século e continua ocupando até hoje.

Interação nuclear forte.

Tradicionalmente, o físico moderno tem listado 4 interações: gravidade, eletromagnetismo, a força nuclear fraca, e a força forte. Suas magnitudes e comportamentos variam muito, como pode ser visto na tabela abaixo. Ainda, existe uma crença muito forte de que 3 destas interações (eletromagnetismo, força nuclear fraca e força forte) sejam a manifestação de uma única interação, mais fundamental, tal como a eletricidade e o magnetismo são agora entendidos como dois aspectos de uma interação eletromagnética. Eletromagnetismo e forças nucleares fracas têm se mostrado como dois aspectos da força eletrofraca. De forma mais especulativa, a força eletrofraca e a força nuclear forte podem vir a ser combinadas usando as teorias da grande unificação. Como combinar a quarta interação, a gravidade, com as outras três ainda é um tópico para a pesquisa em gravitação quântica.

Teoria	Interação	mediador	Magnitude relativa	Comportamento	Faixa
Cromodinâmica	Força nuclear forte	Glúon	1041	1/r7	1,4 × 10-15 m
Eletrodinâmica	Força eletromagnética	Fóton	1039	1/r2	infinito
Flavordinâmica	Força nuclear fraca	Bósons W e Z	1029	1/r5 até 1/r7	10-18 m
Geometrodinâmica	Força gravitacional	gráviton	10	1/r2	infinito

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 = [          ] ω  , ,  / T]  c [    [x,t] ]  = 

Estas interações são algumas vezes chamadas de "forças fundamentais", embora muitos achem que esta terminologia seja enganosa porque uma delas, gravidade, não é totalmente explicada por uma "força" no sentido newtoniano: nenhuma "força gravitacional" está atuando à distância para levar um corpo a se acelerar (como era o que se acreditava até o século anterior com a teoria da gravitação newtoniana). Ao invés disto, a relatividade geral explicou a gravitação pela a curvatura do espaço-tempo (composta da dilatação gravitacional do tempo e da curvatura do espaço).

A visão da mecânica quântica moderna das três forças fundamentais (todas, exceto a gravidade) é que as partículas da matéria (férmions) não se interagem mutuamente mas pela troca de partículas virtuais (bósons) chamadas de condutores de interação ou mediadores de interação. Esta dupla de matéria (férmions) com as partículas mediadoras (bósons) são entendidas como sendo resultado de alguma simetria fundamental da natureza.